ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Главы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.
Данная таблица аналогична треугольнику Паскаля и состоит из фибоначчиевых коэффициентов а) Докажите, что фибоначчиевы коэффициенты обладают свойством симметрии б) Найдите формулу, которая выражает коэффициент в) Объясните, почему все фибоначчиевы коэффициенты являются целыми числами. Можно ли в кружочках расставить все цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма трёх чисел по любому из шести отрезков была бы одной и той же? Можно ли доску размерами 4 × N обойти ходом коня, побывав на каждом поле ровно один раз, и вернуться на исходное поле? |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 559]
Между цифрами двузначного числа, кратного трем, вставили нуль, и к полученному трехзначному числу прибавили удвоенную цифру его сотен. Получилось число, в 9 раз большее первоначального. Найдите исходное число.
Найдите четырехзначное число, являющееся точным квадратом, первые две цифры которого равны между собой и последние две цифры которого также равны между собой.
Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.
К числу справа приписывают тройки. Докажите, что когда-нибудь получится составное число.
Докажите, что все числа ряда
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 559]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке