Версия для печати
Убрать все задачи

---

В ячейки куба 11×11×11 поставлены по одному числа 1, 2, ..., 1331. Из одного углового кубика в противоположный угловой отправляются два червяка. Каждый из них может проползать в соседний по грани кубик, при этом первый может проползать, если число в соседнем кубике отличается на 8, второй – если отличается на 9. Существует ли такая расстановка чисел, что оба червяка смогут добраться до противоположного углового кубика?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77999

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Определить наибольшее значение отношения трёхзначного числа к числу, равному сумме цифр этого числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78000

Темы:   [ Свойства разверток ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78003

Темы:   [ Многочлены (прочее) ] [ Производная и кратные корни ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Доказать, что если     то  x⁴ + a₁x³ + a₂x² + a₃x + a₄  делится на  (x – x₀)².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78004

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Дано число 123456789101112131415...99100. Вычеркнуть 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78015

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ] [ Многоугольники ]

Сложность: 3 Классы: 9

Сколько осей симметрии может иметь семиугольник?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями