Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35674

Тема:   [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

На каждой из клеток доски размером 9×9 находится фишка. Петя хочет передвинуть каждую фишку на соседнюю по стороне клетку так, чтобы снова в каждой из клеток оказалось по одной фишке. Сможет ли Петя это сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35682

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8,9

Есть три кирпича и линейка. Как измерить без вычислений диагональ кирпича?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35687

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса, равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 60⁰.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35717

Тема:   [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Из произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35797

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В одной урне лежат два белых шара, в другой два черных, в третьей - один белый и один черный. На каждой урне висела табличка, указывающее ее содержимое: ББ, ЧЧ, БЧ. Некто перевесил таблички так, что теперь каждая табличка указывает содержимое урны неправильно. Разрешается вынуть шар из любой урны, не заглядывая в нее. Какое наименьшее число извлечений потребуется, чтобы определить состав всех трех урн?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями