Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54239

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:7, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 42. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54240

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54241

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 25 и 30, а высота, проведённая к третьей, равна 24. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54242

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на отрезки, равные 20 и 21. Найдите большую боковую сторону.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54248

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота AD. Докажите, что  AB² – AC² = BM² – CM²,  где M – произвольная точка высоты AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями