Версия для печати
Убрать все задачи

---

Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из этих чисел делится на 5.

   Решение

---

В некотором царстве живут маги, чародеи и волшебники. Про них известно следующее: во-первых, не все маги являются чародеями, во-вторых, если волшебник не является чародеем, то он не маг. Правда ли, что не все маги -- волшебники?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54205

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54657

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разбивает треугольник на два подобных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54751

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

На линейке отмечены три деления: 0, 2 и 5. Как отложить с её помощью отрезок, равный 6?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54774

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Имеется угольник с углом в 40°. Как с его помощью построить угол, равный:
 а) 80°;   б) 160°;   в) 20°?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55146

Тема:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями