Каждое целое число на координатной прямой покрашено в один из двух цветов – белый или чёрный, причём числа 2016 и 2017 покрашены разными цветами. Обязательно ли найдутся три одинаково покрашенных целых числа, сумма которых равна нулю?    Решение

В таблице 8×8 все четыре угловые клетки закрашены чёрным цветом, все остальные – белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.

   Решение

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 7526]      

Какую фигуру образует множество всех вершин равнобедренных треугольников, имеющих общее основание?

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB и AC треугольника ABC, площадь которого равна 36 см², взяты соответственно точки M и K так, что AM/MB = 1/3, а AK/KC = 2/1. Найдите площадь треугольника AMK.

Прислать комментарий

Решение

Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60^o и относятся как 3:8. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;1) параллельно а) оси Ox; б) оси Oy.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3x + 2y - 5 = 0 и x - 3y + 2 = 0 параллельно оси ординат.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 7526]