Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 2. Вписанный угол
>>
параграф 3. Угол между касательной и хордой
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Легко проверить равенства
В каких еще случаях можно выносить логарифм за скобку?
Решение
Убрать все задачи
В таблице A размером 10×10 написаны какие-то числа. Обозначим сумму всех чисел в первой строке через s1, во второй – через s2 и т.д. Аналогично сумму чисел в первом столбце обозначим через t1, во втором – t2 и т.д. Составлена новая таблица B размером 10×10, в неё вписаны числа следующим образом: в первой клетке первой строки пишется наименьшее из чисел s1 и t1, в третьей клетке пятой строки пишется наименьшее из чисел s5 и t3, аналогично записана вся таблица. Оказалось, что можно так занумеровать клетки таблицы B числами от 1 до 100, что в клетке с k-м номером будет стоять число, меньшее или равное k. Какое максимальное значение может принимать при этих условиях сумма всех чисел таблицы A?
РешениеЛегко проверить равенства
| log |
log |
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
Две окружности пересекаются в точках P и Q.
Через точку A первой окружности проведены прямые AP
и AQ, пересекающие вторую окружность в точках B и C.
Докажите, что касательная в точке A к первой окружности
параллельна прямой BC.
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках
A и B. Через точку A проведена касательная AQ к
окружности S1 (точка Q лежит на S2), а через точку B
-- касательная BS к окружности S2 (точка S лежит на
S1). Прямые BQ и AS пересекают окружности S1 и S2 в
точках R и P. Докажите, что PQRS — параллелограмм.
Касательная в точке A к описанной окружности
треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E; AD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED.
Окружности S1 и S2 пересекаются в точке A. Через
точку A проведена прямая, пересекающая S1 в точке B, S2
в точке C. В точках C и B проведены касательные
к окружностям, пересекающиеся в точке D. Докажите, что
угол BDC не зависит от выбора прямой, проходящей через A.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Из
точки A к этим окружностям проведены касательные AM
и AN (M и N — точки окружностей). Докажите, что:
а)
ABN + MAN = 180o;
б) BM/BN = (AM/AN)2.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
Задача 56562 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56564 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56566 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56567 |
|
|
а)
б) BM/BN = (AM/AN)2.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
