Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Метод геометрических мест точек
(6 задач)
параграф 2. Вписанный угол
(5 задач)
параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия
(5 задач)
параграф 4. Построение треугольников по различным элементам
(10 задач)
параграф 5. Построение треугольников по различным точкам
(9 задач)
параграф 6. Треугольник
(9 задач)
параграф 7. Четырехугольники
(10 задач)
параграф 8. Окружности
(8 задач)
параграф 9. Окружность Аполлония
(5 задач)
параграф 10. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 11. Необычные построения
(6 задач)
параграф 12. Построения одной линейкой
(6 задач)
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
(7 задач)
параграф 14. Построения с помощью прямого угла
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f(xy) = f(x) + f(y) . Найдите f(2007) , если f(
) = 1 .
Решение
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Из точки P дуги BC описанной окружности треугольника ABC опущены перпендикуляры PX, PY и PZ на BC, CA и AB соответственно. Докажите, что
= 
+ 
.
Решение
Убрать все задачи
Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f(xy) = f(x) + f(y) . Найдите f(2007) , если f(
РешениеИз А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
РешениеИз точки P дуги BC описанной окружности треугольника ABC опущены перпендикуляры PX, PY и PZ на BC, CA и AB соответственно. Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Постройте треугольник ABC по a, ha и R.
Постройте точку M внутри данного треугольника
так, что
SABM : SBCM : SACM = 1 : 2 : 3.
Проведите через данную точку P, лежащую внутри
данной окружности, хорду так, чтобы разность длин отрезков,
на которые P делит хорду, имела данную величину a.
Даны прямая и окружность.
Постройте окружность данного радиуса r, касающуюся их.
Даны точка A и окружность S. Проведите через
точку A прямую так, чтобы хорда, высекаемая окружностью S
на этой прямой, имела данную длину d.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Задача 57195 (#08.001) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57196 (#08.002) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57197 (#08.003) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57198 (#08.004) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57199 (#08.005) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
