Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]
На отрезке длиной 1 дано
n точек. Докажите, что
сумма расстояний от некоторой точки отрезка до этих точек не
меньше
n/2.
Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно
поместить в круг радиуса 0, 25.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
В некотором лесу расстояние между каждыми двумя деревьями не превосходит разности их высот. Все деревья имеют высоту меньше 100 м.
Докажите, что этот лес можно огородить забором длиной 200 м.
В лесу растут деревья цилиндрической формы.
Связисту нужно протянуть провод из точки
A в точку
B,
расстояние между которыми равно
l. Докажите, что для
этой цели ему достаточно куска провода длиной 1, 6
l.
Остроугольный треугольник расположен внутри
окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной
окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]