Версия для печати
Убрать все задачи

---

Компьютерная сеть Пентагона состоит из N компьютеров, некоторые из которых соединены прямыми двусторонними каналами связи. В целях повышения секретности при проектировании сети количество каналов связи было сокращено до минимума с тем условием, чтобы любые два компьютера имели возможность обмена информацией либо непосредственно, либо через другие компьютеры сети.

КГБ хочет прослушивать все передаваемые в сети Пентагона сообщения. Для этого советскими программистами был разработан вирус, который, будучи установлен на какой-либо из компьютеров, передает КГБ всю информацию, проходящую через него. Оказалось, что материальные затраты, необходимые для установки вируса на различные компьютеры, различны. Требуется определить набор компьютеров, которые КГБ должно инфицировать, чтобы минимизировать общие материальные затраты.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит N – количество компьютеров в сети (1 ≤ N ≤ 500). В i-й из последующих N строк содержатся номера компьютеров, с которыми непосредственно связан компьютер номер i. Далее следуют N целых чисел из диапазона [1, 1000] – материальные затраты, связанные с установкой вируса на каждый из компьютеров.

Выходные данные
В выходной файл выведите минимально возможные суммарные затраты и список номеров компьютеров, которые нужно инфицировать, упорядоченный по возрастанию.

Пример входного файла
5
5
4
4
2 3 5
4 1
1 5 5 2 10

Пример выходного файла
3
1 4

   Решение

---

Докажите, что если точка пересечения высот остроугольного треугольника делит высоты в одном и том же отношении, то треугольник правильный.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60289  (#01.016)

Тема:   [ Рекуррентные соотношения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Числа a₀, a₁,..., a_n,... определены следующим образом:

Найдите и докажите формулу для этих чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60290  (#01.017)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Докажите, что для любого натурального n  10ⁿ + 18n – 1  делится на 27.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30607  (#01.018)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что  11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹  делится на 133 при любом натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60292  (#01.019)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n  2⁵ⁿ⁺³ + 5ⁿ·3ⁿ⁺²  делится на 17.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31250  (#01.020)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что  n³ + 5n  делится на 6 при любом целом n.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями