ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 59]      



Задача 60304  (#01.031)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных  n > 1:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30899  (#01.032)

 [Неравенство Бернулли]
Темы:   [ Классические неравенства (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что   (1 + x)n ≥ 1 + nx.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60306  (#01.033)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите неравенство:  2n > n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60307  (#01.034)

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60308  (#01.035)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Докажите неравенство   nn+1 > (n + 1)n  для натуральных  n > 2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .