Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]

Темы:	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Неравенства с модулями	]

Сложность: 2
Классы: 8

Докажите неравенство: |x₁ + ... + x_n| ≤ |x₁| + ... + |x_n|, где x₁,..., x_n — произвольные числа.

Прислать комментарий Решение

Тема:

[

]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Докажите неравенство ≥ , где x₁, ..., x_n – положительные числа.

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство 2^m+n–2 ≥ mn, где m и n – натуральные числа.

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Для каких n выполняются неравенства: а) n! > 2ⁿ; б) 2ⁿ > n².

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
	[	Тождественные преобразования	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Вычислите произведение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]