Версия для печати
Убрать все задачи

---

Результаты олимпиады

N участников олимпиады получили уникальные номера от 1 до N.
В результате решения задач на олимпиаде каждый участник получил
некоторое количество баллов (целое число от 0 до 600).
Известно, кто сколько баллов набрал.
Требуется перечислить участников олимпиады в порядке невозрастания
набранных ими баллов.

Входные данные.
Вводится сначала число N (1<=N<=100) - количество участников олимпиады.
Далее вводится N чисел - количества набранных участниками баллов (1-е число -
это баллы, набранные участником номер 1, 2-е - участником номер 2 и т.д.)

Выходные данные.
Выведите в выходной файл N чисел - номера участников в порядке невозрастания
набранных ими баллов (участники, набравшие одинаковое количество баллов
могут быть выведены в любом порядке).

Пример входного файла
5
100 312 0 312 500

Пример выходного файла
5 2 4 1 3

   Решение

---

В треугольник ABC вписана окружность ω с центром в точке I. Около треугольника AIB описана окружность Г. Окружности ω и Г пересекаются в точках X и Y. Общие касательные к окружностям ω и Г пересекаются в точке Z. Докажите, что описанные окружности треугольников ABC и XYZ, касаются.

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57638  (#12.055)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A на высоте AD как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке K и сторону AC в точке M. Отрезки AD и KM пересекаются в точке L. Найдите острые углы треугольника ABC, если известно, что  AK : AL = AL : AM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57639  (#12.056)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 9

В треугольнике ABC угол C вдвое больше угла A и b = 2a. Найдите углы этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57640  (#12.057)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 9

В треугольнике ABC проведена биссектриса BE и на стороне BC взята точка K так, что  AKB = 2AEB. Найдите величину угла AKE, если  AEB = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57641  (#12.058)

Темы:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ] [ Правильные многоугольники ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Частные случаи треугольников (прочее) ] [ Теорема синусов ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол при вершине A равен 80°. Внутри треугольника ABC взята точка M так, что
∠MBC = 30°  и  ∠MCB = 10°.  Найдите величину угла AMC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57642  (#12.059)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 5+ Классы: 9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при вершине B равен  20^o. На сторонах BC и AB взяты точки D и E соответственно так, что  DAC = 60^o и  ECA = 50^o. Найдите угол ADE.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями