Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 416]
Вершину A параллелограмма ABCD соединили отрезками с серединами сторон BC и CD. Один из этих отрезков оказался вдвое длиннее другого. Определите, каким является угол ВАD: острым, прямым или тупым.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Три пирата вечером поделили добытые за день бриллианты: по двенадцать Биллу и Сэму, а остальные – Джону, который считать не умел. Ночью Билл у Сэма, Сэм у Джона, а Джон у Билла украли по одному бриллианту. В результате средняя масса бриллиантов у Билла уменьшилась на один карат, у Сэма уменьшилась на два карата, зато у Джона увеличилась на четыре карата. Сколько бриллиантов досталось Джону?
В треугольнике АВС угол В равен 120°, АВ = 2ВС. Серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекает АС в точке D. Найдите отношение AD : DC.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник ABC. Прямая, параллельная AC, пересекает стороны AB и BC в точках P и T соответственно, а медиану AM – в точке Q. Известно, что PQ = 3, а QT = 5. Найдите длину AC.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Сумма десяти натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать НОД (наибольший общий делитель) этих чисел?
Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 416]