|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
Версия для печати
Убрать все задачи К некоторому натуральному числу справа последовательно приписали два двузначных числа. Полученное число оказалось равным кубу суммы трёх исходных чисел. Найдите все возможные тройки исходных чисел. Продолжения сторон AD и BC выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке O; M и N — середины сторон AB и CD, P и Q — середины диагоналей AC и BD. Докажите, что: а) SPMQN = | SABD - SACD|/2; б) SOPQ = SABCD/4. |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Известно, что значения выражений b/a и b/c находятся в интервале (–0,9, –0,8). В каком интервале лежат значения выражения c/a?
Верно ли, что любой треугольник можно разбить на четыре равнобедренных треугольника?
Верно ли, что любое положительное чётное число можно представить в виде произведения целых чисел, сумма которых равна нулю?
Решите уравнение
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что CL < 2BL.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15] |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|