Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача
65966
(#9.4.2)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка M так, что ∠АМС = 150°.
Докажите, что отрезки АМ, ВМ и СМ таковы, что сумма квадратов двух из них равна квадрату третьего.
Задача
65967
(#9.4.3)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
На столе лежит прямоугольный лист бумаги. Саша разрезает его по прямой на две части и кладёт части на стол. Потом он берёт одну из частей, снова режет по прямой на две части и кладёт части обратно на стол. Потом снова берёт со стола и разрезает одну часть, и так далее. Какое наименьшее количество разрезов необходимо сделать Саше, чтобы на столе оказалось, по крайней мере, 252 одиннадцатиугольника?
Задача
65968
(#9.5.1)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
График линейной функции у = kх + k + 1, где k > 0, пересекает оси координат в точках А и В.
Какова наименьшая возможная площадь треугольника АВО (О – начало координат)?
Задача
65969
(#9.5.2)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Две окружности касаются друг друга в точке C и прямой l в точках A и B. Прямая ВC пересекает вторую окружность в точке D.
Докажите, что угол BАD – прямой.
Задача
65970
(#9.5.3)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Дано 10 натуральных чисел. Из десяти всевозможных сумм по девять чисел всего девять различных: 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95.
Найдите исходные числа.
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 15]
Фильтр
