ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На доске написаны числа 2, 3, 4, ..., 29, 30. За рубль можно отметить любое число. Если какое-то число уже отмечено, можно бесплатно отмечать его делители и числа, кратные ему. За какое наименьшее число рублей можно отметить все числа на доске? |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 100]
Докажите, что выпуклый пятиугольник ABCDE с равными
сторонами, углы которого удовлетворяют неравенствам
а) Внутри треугольника ABC расположен отрезок MN.
Докажите, что длина MN не превосходит наибольшей стороны
треугольника.
Внутри сектора AOB круга радиуса R = AO = BO лежит
отрезок MN. Докажите, что MN
В угол с вершиной A вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках B и C. В области, ограниченной отрезками AB, AC и меньшей дугой BC, расположен отрезок. Докажите, что его длина не превышает AB.
Внутри окружности расположен выпуклый пятиугольник.
Докажите, что хотя бы одна из его сторон не больше стороны правильного
пятиугольника, вписанного в эту окружность.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 100]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке