Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости задано конечное множество точек. Доказать, что в нём найдётся точка, у которой имеется не более трёх ближайших к ней точек из этого же множества.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости задано конечное множество точек. Доказать, что в нём найдётся точка, у которой имеется не более трёх ближайших к ней точек из этого же множества.
РешениеУ людоеда в подвале томятся 25 пленников.
а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?
Решениеа) На стол положили (с перекрытиями) несколько одинаковых салфеток, имеющих форму правильного шестиугольника, причём у всех салфеток одна сторона параллельна одной и той же прямой. Всегда ли можно вбить в стол несколько гвоздей так, что все салфетки будут прибиты, причём каждая – только одним гвоздём?
б) Тот же вопрос про правильные пятиугольники.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A
симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1
-- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3.
Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем
относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с
A.
Построить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании.
Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся
ни на 5, ни на 7?
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 76446 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76447 (#2) |
|
|
На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)
|
|
|
Решение |
Задача 76448 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76449 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
