Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 29. Аффинные преобразования
>>
параграф 1. Аффинные преобразования
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Биномиальный коэффициент 
интерпретируется как многочлен от переменной x. В частности, нижний индекс у биномиального коэффициента может быть любым действительным числом.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Найдите все такие функции f(x), что f(2x + 1) = 4x² + 14x + 7.
Решениеа) Докажите, что для любого многочлена f(x) степени n существует единственное представление его в виде
б) Докажите, что коэффициенты d0, d1, ..., dn в этом представлении вычисляются по формуле dk = Δkf(0) (0 ≤ k ≤ n).
РешениеПастух пас стадо из 100 голов. За это ему заплатили 200 р. За каждого быка заплатили 20 р., за корову – 10 р., а за теленка – 1 р.
Сколько в стаде быков, сколько коров и сколько телят?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Докажите, что любое аффинное преобразование
можно представить в виде композиции растяжения (сжатия)
и аффинного преобразования, переводящего любой треугольник
в подобный ему треугольник.
Докажите, что если аффинное преобразование переводит некоторую
окружность в себя, то оно является либо поворотом, либо симметрией.
Докажите, что если M' и N' — образы многоугольников M
и N при аффинном преобразовании, то отношение
площадей M и N равно отношению площадей M' и N'.
Докажите, что любой выпуклый четырехугольник, кроме трапеции, аффинным
преобразованием можно перевести в четырехугольник, у которого противоположные
углы прямые.
Докажите, что любой выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором каждая сторона
параллельна противоположной стороне, аффинным преобразованием можно перевести в
шестиугольник с равными диагоналями AD, BE и CF.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 58370 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58371 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58372 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58373 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
