Варианты:
-
10 класс, 1 тур
(4 задачи)
7 класс, 2 тур
(3 задачи)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(3 задачи)
10 класс, 2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть задан треугольник A1A2A3. Докажите, что:
а) любая точка X имеет некоторые барицентрические координаты относительно него;
б) при условии m1 + m2 + m3 = 1 барицентрические координаты точки X определены однозначно.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что число делится на 2k и не делится на 2k+1.
РешениеПусть задан треугольник A1A2A3. Докажите, что:
а) любая точка X имеет некоторые барицентрические координаты относительно него;
б) при условии m1 + m2 + m3 = 1 барицентрические координаты точки X определены однозначно.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса BK и
высота CH. Пусть M'K'H' — треугольник с вершинами в точках пересечения
трёх проведённых отрезков. Может ли площадь полученного треугольника быть
больше 0,499 площади треугольника ABC?
Существует ли такое натуральное число n, что сумма цифр числа n2 равна
100?
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 79311 |
|
|
Найти все положительные решения системы уравнений
|
|
Решение |
Задача 79313 |
|
|
Каковы первые четыре цифры числа 11 + 2² + 3³ + ... + 999999 + 10001000?
|
|
|
Решение |
Задача 79324 |
|
|
Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?
|
|
|
Решение |
Задача 79312 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79318 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
