Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

   Решение

---

Докажите неравенство  ( + )⁸ ≥ 64xy(x + y)²   (x, y ≥ 0).

   Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35614

Темы:   [ Уравнение плоскости ] [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 10,11

Плоскость, заданная уравнением x+2y+3z=0, разбивает пространство на два полупространства. Узнайте, в одном или в разных полупространствах лежат точки (1,2,-2) и (2,1,-1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35618

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Ортогональная проекция (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 10,11

Основание пирамиды Хеопса – квадрат, а её боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
Может ли угол грани при вершине пирамиды равняться 100°?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35623

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В турнире по волейболу, прошедшем в один круг, 20% всех команд не выиграли ни одной игры. Сколько было команд?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35628

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Сколькими способами можно составить расписание первого тура чемпионата России по футболу, в котором играет 16 команд? (Является важным, кто хозяин поля.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35633

Темы:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ] [ Биссектриса угла ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Сколько осей симметрии может быть у треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями