ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 96]      



Задача 98655

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Среди невиданных зверей, оставивших следы на неведомых дорожках, было стадо одноглавых Тридцатичетырёхножек и трёхголовых Драконов. Всего в стаде 286 ног и 31 голова. Сколько лап у трёхголового Дракона?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98662

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Ботин Д.А.

Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе.
Сколько человек в семье?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103833

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7

На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53346

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Признаки подобия ]
[ Неравенство треугольника ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Верно ли утверждение: "Если две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны"?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87938

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В дремучем Муромском лесу из-под земли бьют десять источников мёртвой воды: от N 1 до N 10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник N 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно запить ядом N 8, N 9 или N 10. Если он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд N 10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка-дурачок вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и даёт её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: "Ура! Я дам яд N 10, и Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!" В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Каковы же были радость и удивление обитателей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Премудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея. Попробуйте догадаться и вы.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 96]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .