Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите равенство:

где = 1, = 0, если xy < 0 или x² + y² 1; = - 1, = - 1, если x² + y² > 1, x < 0, y < 0; = - 1, = 1, если x² + y² > 1, x > 0, y > 0.

   Решение

---

На медиане BM треугольника ABC взята точка X. Докажите, что если AB < BC, то  XAB > XCB.

   Решение

---

Сколько нулей, единиц, троек? Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а) нуль? б) единица; в)три?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102835  (#17.6)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Сколько нулей, единиц, троек? Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а) нуль? б) единица; в)три?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102836  (#17.7)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Текстовые задачи ]

Сложность: 2 Классы: 7

Трехзначное число. Трехзначное число начинается с цифры 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 0,75 исходного. Найти исходное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30917  (#17.8)

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Существует ли набор чисел, сумма которых равна 1, а сумма их квадратов меньше 0,01?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями