Приведите пример таких целых чисел $a$, $b$, $c$, $d$, среди которых нет одинаковых, что $a^b=c^d$ и $b^a=d^c$.

   Решение

Некоторые жители Острова Разноцветных Лягушек говорят только правду, а остальные всегда лгут. Трое островитян сказали так:
  Бре: На нашем острове нет синих лягушек.
  Ке: Бре лгун. Он же сам синяя лягушка!
  Кекс: Конечно, Бре лгун. Но он красная лягушка.
Водятся ли на этом острове синие лягушки?

   Решение

Сумма пяти чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 1999.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Может ли разность двух чисел вида  n² + 4n  (n – натуральное число) равняться 1998?

Прислать комментарий

Решение

В США дату принято записывать так: номер месяца, потом номер дня и год. В Европе же сначала идёт число, потом месяц и год. Сколько в году дней, дату которых нельзя прочитать однозначно, не зная, каким способом она написана?

Прислать комментарий

Решение

Сумма пяти чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 1999.

Прислать комментарий

Решение

Два взвешивания. Имеется 7 внешне одинаковых монет, среди которых 5 настоящих (все — одинакового веса) и 2 фальшивых (одинакового между собой веса, но легче настоящих). Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить 3 настоящие монеты?

Прислать комментарий

Решение

Сравнение площадей. Точки E и F — середины сторон BC и CD квадрата ABCD. Отрезки AE и BF пересекаются в точке K. Что больше: площадь треугольника AKF или площадь четырехугольника KECF?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]