ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На столе лежит кубик, на его верхней стороне нарисована картинка. Кубик несколько раз перекатывали по столу через ребро, после чего он вновь оказался на прежнем месте. Могло ли оказаться, что картинка повернута а)на 180 градусов по сравнению с исходным положением; б) на 90 градусов? Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору? В сундуке лежали два колпака белого цвета и три черного. В темную комнату завели трех мудрецов и надели на них какие-то колпаки из сундука. Потом вывели в другую комнату. Они не видят, какого цвета колпак на них, но видят колпакки других. Через некоторое время один из них догадался, какого цвета на нем колпак. Как? Какого цвета был колпак? Постройте график. Постройте график функции y = 3x + |5x − 10|. Баба-Яга и Кащей собрали некоторое количество мухоморов. Количество крапинок на мухоморах Бабы-Яги в 13 раз больше, чем на мухоморах Кащея, но после того, как Баба-Яга отдала Кащею свой мухомор с наименьшим числом крапинок, на её мухоморах стало крапинок только в 8 раз больше, чем у Кащея. Докажите, что в начале у Бабы-Яги было не более 23 мухоморов. Миша загадал число не меньше 1 и не больше 1000. Васе разрешено задавать только такие вопросы, на которые Миша может ответить «да» или «нет» (Миша всегда говорит правду). Может ли Вася за 10 вопросов определить загаданное число? Имеются два сосуда емкостью 1 л и 2 л. Из содержимого приготовили 0,5 л смеси, содержащей 40% яблочного сока, и 2,5 л смеси, содержащей 88% яблочного сока. Каково процентное содержание яблочного сока в сосудах? Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего размера. Вырезаем из прямоугольника. Из прямоугольника 13 × 7 вырежьте 15 прямоугольников 2 × 3. |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 391]
Участок m×n. Прямоугольный участок размера m×n разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный?
Двойки по математике. В классе 25 учащихся. Из них 8 велосипедистов, 13 — в секции плавания, 17 — в лыжной секции. Ни один ученик не занимается в трех секциях. Все спортсмены учатся только на 4 и 5, не в пример 6 ученикам, имеющим тройки по математике. Сколько учеников имеет двойки по математике? Сколько велосипедистов занимается в секции плавания?
Постройте график. Постройте график функции y = 3x + |5x − 10|.
Точные квадраты. Доказать, что являются точными квадратами все числа вида 16; 1156; 111556 и т.д. (в середину предыдущего числа вставляется число 15).
Вырезаем из прямоугольника. Из прямоугольника 13 × 7 вырежьте 15 прямоугольников 2 × 3.
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 391]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке