Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан равносторонний треугольник ABC. Из его внутренней точки M опущены перпендикуляры MA', MB', MC' на стороны.
Найдите геометрическое место точек M, для которых треугольник A'B'C' – прямоугольный.

   Решение

---

В центре круглого бассейна плавает ученик. Внезапно к бассейну подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?

   Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102853

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

На какие простые числа, меньшие 17, делится число  2002²⁰⁰² − 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102862

Тема:   [ Ребусы ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Умножение чисел. Восстановите пример на умножение натуральных чисел, если известно, что сумма цифр у обоих сомножителей одинакова.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102863

Темы:   [ Ребусы ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Восстановите пример на умножение

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102866  [Убегающий ученик]

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

В центре круглого бассейна плавает ученик. Внезапно к бассейну подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102881

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Четность и нечетность ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите, что число способов расставить на шахматной доске максимальное число ферзей чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями