Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.
Решение
Решение
В окружности радиуса 1 проведено несколько хорд. Докажите, что если каждый диаметр пересекает не более k хорд, то сумма длин хорд меньше
k.
Решение
Отметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки. Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.
РешениеДокажите, что каково бы ни было целое число n, среди чисел n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4 есть хотя бы одно число взаимно простое с остальными четырьмя из этих чисел.
РешениеВ окружности радиуса 1 проведено несколько хорд. Докажите, что если каждый диаметр пересекает не более k хорд, то сумма длин хорд меньше
РешениеОтметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее
время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на 1 подкову
5 минут? (Лошадь не может стоять на двух ногах.)
Замостите плоскость одинаковыми а) пятиугольниками; б) семиугольниками.
Отметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на
расстоянии 1 находилось ровно три точки.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 103729 (#1) |
|
|
В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причём воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?
|
|
Решение |
Задача 53346 (#2) |
|
|
Верно ли утверждение: "Если две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны"?
|
|
|
Решение |
Задача 103731 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103732 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103733 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
