Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружность касается сторон угла с вершиной A в точках P и Q. Расстояния от точек P, Q и A до некоторой касательной к этой окружности равны u, v и w. Докажите, что uv/w2 = sin2(A/2).
Решение
Пусть A1, B1 и C1 — проекции некоторой внутренней точки O треугольника ABC на высоты. Докажите, что если длины отрезков AA1, BB1 и CC1 равны, то они равны 2r.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Окружность касается сторон угла с вершиной A в точках P и Q. Расстояния от точек P, Q и A до некоторой касательной к этой окружности равны u, v и w. Докажите, что uv/w2 = sin2(A/2).
РешениеПусть A1, B1 и C1 — проекции некоторой внутренней точки O треугольника ABC на высоты. Докажите, что если длины отрезков AA1, BB1 и CC1 равны, то они равны 2r.
РешениеОдин сапфир и два топаза
ценней, чем изумруд, в три раза.
А семь сапфиров и топаз
его ценнее в восемь раз.
Определить мы просим Вас,
сапфир ценнее иль топаз?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Фигура на рисунке
составлена из квадратов. Найдите сторону
левого нижнего, если сторона самого маленького равна 1.
Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 103794 (#1) |
|
|
Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.
|
|
Решение |
Задача 103795 (#2) |
|
|
Один сапфир и два топаза
ценней, чем изумруд, в три раза.
А семь сапфиров и топаз
его ценнее в восемь раз.
Определить мы просим Вас,
сапфир ценнее иль топаз?
|
|
|
Решение |
Задача 103796 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103797 (#4) |
|
|
1 - 2 . 3 + 4 + 5 . 6 . 7 + 8 . 9 = 1995.
|
|
|
Решение |
Задача 103798 (#5) |
|
|
Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т.д. После одиннадцати таких вычитаний получился нуль. С какого числа начинали?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
