года:
-
1990 год
(11 задач)
1991 год
(9 задач)
1992 год
(8 задач)
1993 год
(14 задач)
1994 год
(14 задач)
1995 год
(12 задач)
1996 год
(12 задач)
1997 год
(11 задач)
1998 год
(10 задач)
1999 год
(9 задач)
2000 год
(9 задач)
2001 год
(11 задач)
2002 год
(11 задач)
2003 год
(12 задач)
2004 год
(9 задач)
2005 год
(12 задач)
2006 год
(12 задач)
2007 год
(10 задач)
2008 год
(11 задач)
2009 год
(12 задач)
2010 год
(12 задач)
2011 год
(11 задач)
2012 год
(11 задач)
2013 год
(11 задач)
2014 год
(11 задач)
2015 год
(11 задач)
2016 год
(11 задач)
2017 год
(10 задач)
2018 год
(12 задач)
2019 год
(12 задач)
2020 год
(10 задач)
2021 год
(10 задач)
2022 год
(9 задач)
2023 год
(11 задач)
2024 год
(10 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.)
Решение
Убрать все задачи
Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.)
Решение
Задачи
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 381]
Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две
медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с
серединой противоположной стороны.)
Квадрат разбили на 100 прямоугольников девятью вертикальными и девятью
горизонтальными прямыми (параллельными его сторонам). Среди этих
прямоугольников оказалось ровно 9 квадратов. Докажите, что два из этих
квадратов имеют одинаковый размер.
В одной из вершин куба ABCDEFGH сидит заяц, но охотникам он не виден. Три
охотника стреляют залпом, при этом они могут
''поразить'' любые три вершины
куба. Если они не попадают в зайца, то до следующего залпа заяц перебегает в
одну из трёх соседних (по ребру) вершин куба. Укажите, как стрелять
охотникам, чтобы обязательно попасть в зайца за четыре залпа.
В вершинах куба ABCDEFGH расставлены натуральные числа так, что числа в
соседних (по ребру) вершинах отличаются не более чем на единицу. Докажите,
что обязательно найдутся две диаметрально противоположные вершины, числа в
которых отличаются не более чем на единицу.
Петя закрасил одну клетку прямоугольника. Саша может закрашивать другие клетки этого прямоугольника по следующему правилу: можно красить любую клетку, у которой нечётное число закрашенных соседей (по стороне). Сможет ли Саша закрасить все клетки прямоугольника (независимо от того, какую клетку выбрал Петя), если размеры прямоугольника
а) 8×9 клеток?
б) 8×10 клеток?
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 381]
Задача 103840 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103847 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103852 |
|
|
(В решении достаточно написать четыре тройки вершин, в которые последовательно стреляют охотники.)
|
|
|
Решение |
Задача 103857 |
|
|
(Пары диаметрально противоположных вершин куба: A и G, B и H, C и E, D и F.)
|
|
|
Решение |
Задача 104068 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 381]
