Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри квадрата со стороной 1 даны n точек. Докажите, что:
а) площадь одного из треугольников с вершинами в этих точках или вершинах квадрата не превосходит 1/(2(n + 1));
б) площадь одного из треугольников с вершинами в этих точках не превосходит 1/(n - 2).
Решение
Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Решение
Убрать все задачи
Внутри квадрата со стороной 1 даны n точек. Докажите, что:
а) площадь одного из треугольников с вершинами в этих точках или вершинах квадрата не превосходит 1/(2(n + 1));
б) площадь одного из треугольников с вершинами в этих точках не превосходит 1/(n - 2).
РешениеНезнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски
размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка
должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна
соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить
31 клетку.
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером
8×8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна
соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни
с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток.
Побейте его рекорд!
(Жюри умеет закрашивать 42 клетки!)
Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки,
нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
2002 год — год-палиндром, то есть одинаково читается справа налево и слева
направо. Предыдущий год-палиндром был 11 лет назад (1991). Какое
максимальное число годов-непалиндромов может идти подряд (между 1000 и 9999
годами)?
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Задача 103872 |
|
|
Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.
|
|
Решение |
Задача 103879 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103869 |
|
|
Решите ребус: БАО×БА×Б = 2002.
|
|
|
Решение |
Задача 103870 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103875 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
