Версия для печати
Убрать все задачи

---

Назовём последовательность натуральных чисел интересной, если каждый её член, кроме первого, является либо средним арифметическим, либо средним геометрическим двух соседних с ним членов. Сеня начал последовательность с трёх натуральных чисел, образующих возрастающую геометрическую прогрессию. Он хотел бы продолжить свою последовательность до бесконечной интересной последовательности, которая ни с какого момента не становится ни арифметической, ни геометрической прогрессией.
Может ли оказаться, что этого нельзя сделать?

   Решение

---

Можно ли ходом коня обойти все клетки шахматной доски, начав с клетки а1, закончив в клетке h8 и на каждой клетке доски побывав ровно один раз?

   Решение

---

Фили и Кили играют в шахматы. Кроме шахматной доски у них есть одна ладья, которую они поставили в правый нижний угол, и делают ей ходы по очереди, причем ходить разрешается только вверх или влево (на любое количество клеток). Кто не может сделать хода, тот проиграл. Кили ходит первым. Кто выиграет при правильной игре?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103955

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Фили и Кили играют в шахматы. Кроме шахматной доски у них есть одна ладья, которую они поставили в правый нижний угол, и делают ей ходы по очереди, причем ходить разрешается только вверх или влево (на любое количество клеток). Кто не может сделать хода, тот проиграл. Кили ходит первым. Кто выиграет при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104001

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

У Кая есть ледяная пластинка в форме "уголка" (см. рисунок). Снежная Королева потребовала от Кая разрезать ее на четыре равные части. Как ему это сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104030

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Сколько квадратов изображено на рисунке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104038

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Как расставить числа 5/177, 51/19, 95/9 и знаки арифметических операций "+", "-", "*" и "/" между ними так, чтобы полученное число равнялось 2006?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104041

Тема:   [ Задачи-шутки ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Домашнее задание. Прорежьте в тетрадном листе дырку такого размера, чтобы Вы сами могли в нее пролезть.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями