Фильтр
Выбрано 18 задач Убрать все задачи
Дана окружность и точка К внутри неё. Произвольная окружность, равная данной и проходящая через точку К, имеет с данной окружностью общую хорду. Найдите геометрическое место середин этих хорд.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5 . Найдите его объем.
Существуют ли три натуральных числа, больших 1 и таких, что квадрат каждого из них, уменьшенный на единицу, делится на каждое из остальных?
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3 . Объем параллелепипеда равен 27 . Найдите высоту цилиндра.
Четыре натуральных числа таковы, что квадрат суммы любых двух из них делится
на произведение двух оставшихся.
Докажите, что по крайней мере три из этих чисел равны между собой.
Разрежьте крест, составленный из пяти одинаковых квадратов, на три многоугольника, равных по площади и периметру.
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5 . Найдите его объем.
Дима пишет подряд натуральные числа: 123456789101112... .
На каких местах, считая от начала, в первый раз будут стоять три цифры 5 подряд?
Докажите, что уравнение x² + y² + z² = x³ + y³ + z³ имеет бесконечное число решений в целых числах x, y, z.
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5 . Найдите его объем.
На наибольшей стороне AB треугольника ABC взяли такие точки P и Q, что AQ = AC, BP = BC.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника PQC совпадает с центром вписанной окружности треугольника ABC.
Существует ли невыпуклый пятиугольник, никакие две из пяти диагоналей которого не имеют общих точек (кроме вершин)?
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5 . Найдите объем параллелепипеда.
Кооператив получает яблочный и виноградный сок в одинаковых бидонах и выпускает яблочно-виноградный напиток в одинаковых банках. Одного бидона яблочного сока хватает ровно на 6 банок напитка, а одного бидона виноградного – ровно на 10. Когда рецептуру напитка изменили, одного бидона яблочного сока стало хватать ровно на 5 банок напитка. На сколько банок напитка хватит теперь одного бидона виноградного сока? (Напиток водой не разбавляется.)
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 107748 |
|
|
Кооператив получает яблочный и виноградный сок в одинаковых бидонах и выпускает яблочно-виноградный напиток в одинаковых банках. Одного бидона яблочного сока хватает ровно на 6 банок напитка, а одного бидона виноградного – ровно на 10. Когда рецептуру напитка изменили, одного бидона яблочного сока стало хватать ровно на 5 банок напитка. На сколько банок напитка хватит теперь одного бидона виноградного сока? (Напиток водой не разбавляется.)
|
|
Решение |
Задача 107754 |
|
|
Существует ли невыпуклый пятиугольник, никакие две из пяти диагоналей которого не имеют общих точек (кроме вершин)?
|
|
|
Решение |
Задача 107749 |
|
|
Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.
|
|
|
Решение |
Задача 107756 |
|
|
Докажите, что уравнение x² + y² + z² = x³ + y³ + z³ имеет бесконечное число решений в целых числах x, y, z.
|
|
|
Решение |
Задача 107760 |
|
|
Ученик не заметил знака умножения между двумя семизначными числами и написал одно четырнадцатизначное число, которое оказалось в три раза больше их произведения. Найдите эти числа.
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
