ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На столе рубашкой вниз лежит игральная карта. Можно ли, перекатывая ее по столу через ребро, добиться того, чтобы она оказалась на прежнем месте, но
а) рубашкой вверх;
б) рубашкой вниз и вверх ногами?

   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 123]      



Задача 104009

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Король устроил испытание жениху своей дочери. В одну из трех комнат он посадил принцессу, в другую - тигра, а последнюю комнату оставил пустой. Известно, что табличка на той двери, где сидит принцесса, истинна, где тигр - ложна, а про табличку на третьей комнате ничего не известно. Таблички эти таковы:

1 2 3
Комната 3 пуста Тигр в комнате 1 Эта комната пуста

Сможет ли принц правильно угадать комнату с принцессой?
Прислать комментарий     Решение

Задача 108410

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Чему равна сумма цифр всех чисел от единицы до миллиарда?
Прислать комментарий     Решение


Задача 108402

Темы:   [ Инварианты ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На столе рубашкой вниз лежит игральная карта. Можно ли, перекатывая ее по столу через ребро, добиться того, чтобы она оказалась на прежнем месте, но
а) рубашкой вверх;
б) рубашкой вниз и вверх ногами?
Прислать комментарий     Решение


Задача 32836

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В Старой Калитве живет 50 школьников, а в Средних Болтаях — 100 школьников. Где нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых всеми школьниками, была наименьшей?
Прислать комментарий     Решение


Задача 104034

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

12 спичками несложно ограничить квадрат площадью 9 клеточек со стороной в 1 спичку. А как ограничить теми же спичками фигуру с площадью 4 такие же клеточки? Спички нельзя ломать и накладывать одну на другую.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 123]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .