Версия для печати
Убрать все задачи

---

Федя из трёх равных треугольников составил несколько различных фигур (одна из них изображена на рисунке слева). Затем из всех имеющихся фигур он сложил "стрелку" так, как показано на рисунке справа. Нарисуйте отдельно каждую из Фединых фигур и покажите, как из них можно сложить "стрелку".

   Решение

---

Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109004

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Существуют ли в пространстве 4 точки A,B,C,D такие, что AB=CD=8 см; AC=BD=10 см; AB+BC=13 см?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108742

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Доказать, что  7 + 7² + ... + 7^4K,  где K – любое натуральное число, делится на 400.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108743

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108749

Темы:   [ Периметр треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Построить такой равнобедренный треугольник, чтобы периметр всякого вписанного в него прямоугольника (две вершины которого лежат на основании треугольника) был постоянный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109006

Тема:   [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Стороны треугольника a,b и c . A=60^o . Доказать, что

3/(a+b+c)=1/(a+b)+1/(a+c).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями