Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]

Задача 109004

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Существуют ли в пространстве 4 точки A,B,C,D такие, что AB=CD=8 см; AC=BD=10 см; AB+BC=13 см?

Прислать комментарий Решение

Задача 108742

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что 7 + 7² + ... + 7^4K, где K – любое натуральное число, делится на 400.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108743

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108749

Темы:	[	Периметр треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Построить такой равнобедренный треугольник, чтобы периметр всякого вписанного в него прямоугольника (две вершины которого лежат на основании треугольника) был постоянный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109006

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Стороны треугольника a,b и c . A=60^o . Доказать, что

3/(a+b+c)=1/(a+b)+1/(a+c).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]