Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10
|
Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру,
так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с
наибольшим периметром.
|
|
Сложность: 5+ Классы: 10,11
|
В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник
ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии
10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен
α . Надо определить угол α , при котором поверхность,
полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет
наименьшей.
|
|
Сложность: 6- Классы: 8,9,10,11
|
На плоскости дано k точек, расположенных так, что на каждой
прямой, соединяющей две из этих точек, лежит по крайней мере ещё
одна из них. Доказать, что все k точек лежат на одной прямой.
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]