Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 132]

Задача 108971

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Доказать, что если в треугольнике ABC со стороной BC = 1 радиус r_a вневписанной окружности вдвое больше радиуса r вписанной окружности, то площадь треугольника численно равна 2r.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108976

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найти равнобедренные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108979

Тема:

[

Системы линейных уравнений

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Решить систему уравнений с n неизвестными

Прислать комментарий

Решение

Задача 108983

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти углы треугольника, если известно, что все вписанные в него квадраты равны (каждый из квадратов вписан так, что две его вершины лежат на одной из сторон треугольника, а остальные вершины на двух других сторонах треугольника).

Прислать комментарий

Решение

Задача 108987

Темы:	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какими должны быть значения a и b, чтобы многочлен x⁴ + x³ + 2x² + ax + b был полным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 132]