Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 132]
На катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника построены
квадраты, расположенные вне треугольника. Вычислить площадь
шестиугольника, вершины которого совпадают с теми вершинами
квадратов, которые не принадлежат данному треугольнику. Длина
гипотенузы c и сумма длин катетов s известны.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
На плоскости даны точки A и B . Доказать, что множество всех
точек M , удалённых от A в 3 раза больше, чем от B , есть
окружность.
Диагонали четырёхугольника равны по a , а сумма его средних линий
b (средние линии соединяют середины противоположных сторон).
Вычислить площадь четырёхугольника.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Даны три точки A,B,C . Где на прямой AC нужно выбрать точку
M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около
треугольников ABM и CBM , была наименьшей?
MA и MB – касательные к окружности O,; C – точка внутри
окружности, лежащая на дуге AB с центром в точке M . Доказать,
что отличные от A и B точки пересечения прямых AC и BC с
окружностью O лежат на противоположных концах одного диаметра.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 132]
Фильтр
