Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. По дуге $AD$, не содержащей точек $B$ и $C$, движется точка $P$. Фиксированная прямая $l$, перпендикулярная прямой $BC$, пересекает лучи $BP$, $CP$ в точках $B_0$, $C_0$ соответственно. Докажите, что касательная, проведенная к описанной окружности треугольника $PB_0C_0$ в точке $P$, проходит через фиксированную точку.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. По дуге $AD$, не содержащей точек $B$ и $C$, движется точка $P$. Фиксированная прямая $l$, перпендикулярная прямой $BC$, пересекает лучи $BP$, $CP$ в точках $B_0$, $C_0$ соответственно. Докажите, что касательная, проведенная к описанной окружности треугольника $PB_0C_0$ в точке $P$, проходит через фиксированную точку.
РешениеЧисла a, b и c отличны от нуля и выполняются равенства: a + b/c = b + c/a = c + a/b = 1. Докажите, что ab + bc + ca = 0.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили
2007. Каким могло быть исходное число?
На стороне AC треугольника ABC взята точка D так,
что AD:DC=1:2 . Докажите, что у треугольников ADB и CDB есть
по равной медиане.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 109462 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109463 |
|
|
Числа a, b и c отличны от нуля и выполняются равенства: a + b/c = b + c/a = c + a/b = 1. Докажите, что ab + bc + ca = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 109464 |
|
|
Середину более длинной боковой стороны прямоугольной трапеции соединили с вершинами трапеции. При этом трапеция разделилась на три равнобедренных треугольника. Найдите величину острого угла трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 109466 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109467 |
|
|
На некоторых клетках шахматной доски лежит по конфете. Известно, что в каждой строке, в каждом столбце и в каждой диагонали (любой длины, даже состоящей из одной клетки) лежит чётное количество конфет (возможно, ни одной). Какое максимальное количество конфет может лежать на доске?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
