Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]

Задача 111261 (#2293576)

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Показательные уравнения	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите все положительные корни уравнения x^x + x^1–x = x + 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111262 (#2293576)

Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В первый день Маша собрала на 25% грибов меньше, чем Вася, а во второй – на 20% больше, чем Вася. За два дня Маша собрала грибов на 10% больше, чем Вася. Какое наименьшее количество грибов они могли собрать вместе?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111263 (#2293576)

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найдите угол при вершине осевого сечения прямого кругового конуса, если известно, что существуют три образующие боковой поверхности конуса, попарно перпендикулярные друг другу.

Прислать комментарий Решение

Задача 111264 (#2293576)

Темы:	[	Непрерывность и компактность	]
Темы:	[	Монотонность, ограниченность	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Непрерывная функция f(x) такова, что для всех действительных x выполняется неравенство: f(x²)-(f(x))² . Верно ли, что функция f(x) обязательно имеет точки экстремума?

Прислать комментарий Решение

Задача 111265 (#2293576)

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC точка D – середина стороны AB . Можно ли так расположить точки E и F на сторонах AC и BC соответственно, чтобы площадь треугольника DEF оказалась больше суммы площадей треугольников AED и BFD ?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]