Непрерывная функция f(x) такова, что для всех действительных x выполняется неравенство: f(x²)-(f(x))² . Верно ли, что функция f(x) обязательно имеет точки экстремума?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 39]      

Непрерывная функция f(x) такова, что для всех действительных x выполняется неравенство: f(x²)-(f(x))² . Верно ли, что функция f(x) обязательно имеет точки экстремума?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точка D – середина стороны AB . Можно ли так расположить точки E и F на сторонах AC и BC соответственно, чтобы площадь треугольника DEF оказалась больше суммы площадей треугольников AED и BFD ?

Прислать комментарий

Решение

В каждой клетке шахматной доски сидят по два таракана. В некоторый момент времени каждый таракан переползает на соседнюю (по стороне) клетку, причём тараканы, сидевшие в одной клетке, переползают в разные клетки. Какое наибольшее количество клеток доски может после этого остаться свободным?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если α , β и γ – углы остроугольного треугольника, то sinα + sinβ + sinγ > 2 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 39]