Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите наименьшее значение функции y = 36tgx-36x-9π +6 на отрезке [-;] .

   Решение

---

На краю круглого вращающегося стола через равные промежутки стояли 30 чашек с чаем. Мартовский Заяц и Соня сели за стол и стали пить чай из каких-то двух чашек (не обязательно соседних). Когда они допили чай, Заяц повернул стол так, что перед каждым опять оказалось по полной чашке. Когда и эти чашки опустели, Заяц снова повернул стол (возможно на другой угол), и снова перед каждым оказалась полная чашка. И так продолжалось до тех пор, пока весь чай не был выпит. Докажите, что если бы Заяц всегда поворачивал стол так, чтобы его новая чашка стояла через одну от предыдущей, то им бы тоже удалось выпить весь чай (то сеть тоже каждый раз обе чашки оказывались бы полными).

   Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115378

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Четность и нечетность ] [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

На краю круглого вращающегося стола через равные промежутки стояли 30 чашек с чаем. Мартовский Заяц и Соня сели за стол и стали пить чай из каких-то двух чашек (не обязательно соседних). Когда они допили чай, Заяц повернул стол так, что перед каждым опять оказалось по полной чашке. Когда и эти чашки опустели, Заяц снова повернул стол (возможно на другой угол), и снова перед каждым оказалась полная чашка. И так продолжалось до тех пор, пока весь чай не был выпит. Докажите, что если бы Заяц всегда поворачивал стол так, чтобы его новая чашка стояла через одну от предыдущей, то им бы тоже удалось выпить весь чай (то сеть тоже каждый раз обе чашки оказывались бы полными).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116058

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

В справочнике "Магия для чайников" написано:
  Замените в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные – на разные.
  Если полученное число окажется простым, случится настоящее землетрясение.
Возможно ли таким образом устроить землетрясение?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116059

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Числа от 1 до 16 расставлены в таблице 4×4. В каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали (включая диагонали из одной клетки) отметили самое большое из стоящих в ней чисел (одно число может быть отмечено несколько раз). Могли ли оказаться отмечены
  а) все числа, кроме, быть может, двух?
  б) все числа, кроме, быть может, одного?
  в) все числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116065

Темы:   [ Шахматная раскраска ] [ Боковая поверхность параллелепипеда ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брусков. На рисунке у семи брусков указана их площадь поверхности.
Какова площадь поверхности невидимого бруска?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116607

Темы:   [ Ребусы ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Замените в равенстве   ПИРОГ = КУСОК + КУСОК + КУСОК + ... + КУСОК   одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные – разными так, чтобы равенство было верным, а количество "кусков пирога" было бы наибольшим из возможных.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями