Укажите какое-нибудь целое положительное n, при котором
  а)  1,001ⁿ > 10;
  б)  0,999ⁿ < 0,1.

   Решение

Докажите, что для любого натурального числа d существует делящееся на него натуральное число n, в десятичной записи которого можно вычеркнуть некоторую ненулевую цифру так, что получившееся число тоже будет делиться на d.

   Решение

У квадратного уравнения  x² + px + q = 0  коэффициенты p и q увеличили на единицу. Эту операцию повторили девять раз.
Могло ли оказаться, что у каждого из десяти полученных уравнений корни – целые числа?

   Решение

Давным-давно девять одинаковых книг стоили 11 рублей с копейками, а тринадцать таких книг стоили 15 рублей с копейками.
Сколько стоила одна книга?

   Решение

Решить уравнение  x⁸ + 4x⁴ + x² + 1 = 0.

   Решение

Найдется ли такое n, при котором   ?   А больше 1000?

   Решение

B остроугольном треугольнике ровно один из углов равен 60°. Докажите, что прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку пересечения медиан треугольника, отсекает от него равносторонний треугольник.

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

B остроугольном треугольнике ровно один из углов равен 60°. Докажите, что прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку пересечения медиан треугольника, отсекает от него равносторонний треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Oснованием пирамиды служит выпуклый четырехугольник. Oбязательно ли существует сечение этой пирамиды, не пересекающее основание и являющееся вписанным четырехугольником?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]