Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Каждое неотрицательное целое число представимо, причём единственным образом, в виде
где x и y – целые неотрицательные числа. Докажите это.
РешениеКвадратная таблица из 49 клеток заполнена числами от 1 до 7 так, что в каждом столбце и в каждой строке встречаются все эти числа. Докажите, что если таблица симметрична относительно диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний, то на этой диагонали встречаются все эти числа.
РешениеЕсли a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a + c ≡ b + d (mod m).
РешениеВнутри угла AOB, равного 120°, проведены лучи OC и OD так, что каждый из них является биссектрисой какого-то из углов, получившихся на чертеже. Найдите величину угла AOC, указав все возможные варианты.
Решение
Задачи
Задача 116789 (#7.1) |
|
|
Какое из чисел больше: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – ... + 99 – 100 или 1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – ... – 99 + 100?
|
|
Решение |
Задача 116790 (#7.2) |
|
|
Покажите, как разрезать фигуру (см. рисунок) на четыре равные части по линиям сетки.
|
|
|
Решение |
Задача 116791 (#7.3) |
|
|
Внутри угла AOB, равного 120°, проведены лучи OC и OD так, что каждый из них является биссектрисой какого-то из углов, получившихся на чертеже. Найдите величину угла AOC, указав все возможные варианты.
|
|
|
Решение |
Задача 116792 (#7.4) |
|
|
Малыш и Карлсон вместе съели банку варенья. При этом Карлсон съел на 40% меньше ложек варенья, чем Малыш, но зато в его ложке помещалось на 150% варенья больше, чем в ложке Малыша. Какую часть банки варенья съел Карлсон?
|
|
|
Решение |
Задача 116793 (#7.5) |
|
|
Коля утверждает, что можно выяснить, делится ли на 101 сумма всех четырёхзначных чисел, в записи которых нет ни цифры 0, ни цифры 9, не вычисляя самой суммы. Прав ли Коля?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
