Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]

Задача 116848

Темы:	[	Параллелограммы: частные случаи (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ. На стороне BC выбрана точка K так, что ∠KDB = ∠BDA.
Найдите отношение BK : KC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116849

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Под ёлкой лежат 2012 шишек. Винни-Пух и ослик Иа-Иа играют в игру: по очереди берут себе шишки. Своим ходом Винни-Пух берёт одну или четыре шишки, а Иа-Иа – одну или три. Первым ходит Пух. Проигравшим считается тот, у кого нет хода. Кто из игроков сможет гарантированно победить, как бы ни играл соперник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116855

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Москвитин Н.А.

В трапеции ABCD основание BC в два раза меньше основания AD. Из вершины D опущен перпендикуляр DE на сторону AB. Докажите, что СЕ = CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116859

Тема:

[

Разрезания на части, обладающие специальными свойствами

]

Сложность: 3
Классы: 5,6

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на три части так, чтобы в каждой из частей была снежинка и из этих частей можно было бы сложить квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116861

Темы:	[	Процессы и операции	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3
Классы: 5,6

На доске записано число 61. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на это место произведение его цифр, увеличенное на 13. После первой минуты на доске записано 19 (6·1 + 13 = 19). Какое число можно будет прочитать на доске через час?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]