Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 559]

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Решите в натуральных числах уравнение:
а) x² – y² = 31;
б) x² – y² = 303.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Решите в целых числах уравнение: x³ + x² + x – 3 = 0.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство НОД(a, b)НОК(a, b) = ab.

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 559]