Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 4. Делимость и остатки
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Два шахматиста играют между собой в шахматы с часами (сделав ход, шахматист останавливает свои часы и пускает часы другого). Известно, что после того, как оба сделали по 40 ходов, часы обоих шахматистов показывали одно и то же время: 2 часа 30 мин.
а) Докажите, что в ходе партии был момент, когда часы одного обгоняли часы другого не менее, чем на 1 мин. 51 сек.
б) Можно ли утверждать, что в некоторый момент разница показаний часов была равна 2 мин.?
РешениеСумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.
Решение
Задачи
Задача 30384 (#027) |
|
|
Сумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 30385 (#028) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 19891989.
|
|
Решение |
Задача 30386 (#029) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 250.
|
|
|
Решение |
Задача 30387 (#030) |
|
|
На какую цифру оканчивается число 777777?
|
|
|
Решение |
Задача 30388 (#031) |
|
|
Найдите остаток от деления 2100 на 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
