Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 6. Графы-1
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Написать вариант алгоритма Евклида, использующий соотношения
НОД(2a, 2b) = 2·НОД(a,b),
НОД(2a,b) = НОД(a,b)
при нечётном b,
не включающий деления с остатком, а использующий лишь
деление на 2 и проверку чётности. (Число действий
должно быть порядка
log k для исходных данных,
не превосходящих k.)
РешениеВ стране Семёрка 15 городов, каждый из которых соединён дорогами не менее, чем с семью другими.
Докажите, что из каждого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).
Решение
Задачи
Задача 30425 (#012) |
|
|
Докажите, что число людей, когда-либо живших на Земле и сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.
|
|
Решение |
Задача 30426 (#013) |
|
|
Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
|
|
|
Решение |
Задача 30427 (#014) |
|
|
В стране Семёрка 15 городов, каждый из которых соединён дорогами не менее, чем с семью другими.
Докажите, что из каждого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).
|
|
|
Решение |
Задача 30428 (#015) |
|
|
Докажите, что граф с n вершинами, степень каждой из которых не менее n–1/2, связен.
|
|
|
Решение |
Задача 30429 (#016) |
|
|
В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта – ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний – одна, а из всех остальных городов – по 20. Докажите, что из столицы можно долететь в Дальний (возможно, с пересадками).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
