Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 10. Делимость-2
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Даны два неубывающих массива x: array[1..k] of integer и y: array[1..l] of integer. Найти число различных элементов среди x[1],...,x[k],y[1],...,y[l]. (Число действий порядка k + l.)
Решение
Три окружности радиусов 3, 4, 5 внешне касаются друг друга. Через точку касания окружностей радиусов 3 и 4 проведена их общая касательная. Найти длину отрезка этой касательной, заключённой внутри окружности радиуса 5. Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если три числа a, b, c связаны соотношением 1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c, то какие-либо два из этих чисел в сумме дают 0.
РешениеДаны два неубывающих массива x: array[1..k] of integer и y: array[1..l] of integer. Найти число различных элементов среди x[1],...,x[k],y[1],...,y[l]. (Число действий порядка k + l.)
РешениеТри окружности радиусов 3, 4, 5 внешне касаются друг друга. Через точку касания окружностей радиусов 3 и 4 проведена их общая касательная. Найти длину отрезка этой касательной, заключённой внутри окружности радиуса 5.
РешениеДокажите, что 3099 + 61100 делится на 31.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
Задача 30375 (#006) |
|
|
Докажите, что n² + 1 не делится на 3 ни при каком натуральном n.
|
|
Решение |
Задача 30593 (#007) |
|
|
Найдите остаток от деления 6100 на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30594 (#008) |
|
|
Докажите, что 3099 + 61100 делится на 31.
|
|
|
Решение |
Задача 30595 (#009) |
|
|
Докажите, что
а) 43101 + 23101 делится на 66.
б) an + bn делится на a + b, если n – нечётное число.
|
|
|
Решение |
Задача 30596 (#010) |
|
|
Докажите, что 1n + 2n + ... + (n – 1)n делится на n при нечётном n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
