ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На продолжениях оснований AD и BC трапеции ABCD за точки A и C взяты точки K и L. Отрезок KL пересекает стороны AB и CD в точках M и N, а диагонали AC и BD в точках O и P. Докажите, что если KM = NL, то KO = PL. На основании AD трапеции ABCD взята точка E так, что AE = BC. Отрезки CA и CE пересекают диагональ BD в точках O и P соответственно. Докажите, что среди любых шести человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.
Найдите произведения следующих формальных
степенных рядов:
Общие перпендикуляры к противоположным сторонам пространственного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Рассмотрим число а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15. |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]
Рассмотрим число а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15.
Докажите, что
Докажите, что x + 1/x ≥ 2 при x > 0.
Докажите, что ½ (x² + y²) ≥ xy при любых x и y.
Докажите, что 2(x² + y²) ≥ (x + y)² при любых x и y.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке