ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Решить систему Учащиеся 57-й школы решили провести чемпионат по мини-футболу. Так как ворота на школьном дворе разного размера, то игроки хотят составить расписание игр так, чтобы: Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего). Квадратный клетчатый лист бумаги 2N × 2N клеток начинают складывать следующим образом. Сначала нижняя половина листа накладывается на верхнюю, затем правая половина листа накладывается на левую. Эту операцию повторяют N-3 раза, в результате чего получается сложенный лист 8 × 8 клеток. Какие-то из клеток этого сложенного листа удаляются при помощи дырокола. После развертывания исходный лист распадется на некоторое количество
связных частей, т.е. таких множеств клеток, что из любой клетки одного
множества можно пройти до любой другой, переходя каждый раз на соседнюю
по вертикали или горизонтали клетку. Напишите программу, вычисляющую
число частей, на которые распадется лист.
Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны?
|
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой по 2 матча.
Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой – 17 игр. Мог ли третий участник сыграть а) 34; б) 35; в) 56 игр?
Сборная Лихтенштейна по футболу выиграла у сборной Люксембурга со счетом 9:5. Докажите, что по ходу матча был момент, когда сборной Лихтенштейна оставалось забить столько голов, сколько уже забила сборная Люксембурга.
Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C – последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C – первое (за победу присуждается одно очко, за ничью – пол-очка)?
Учащиеся 57-й школы решили провести чемпионат по мини-футболу. Так как ворота на школьном дворе разного размера, то игроки хотят составить расписание игр так, чтобы:
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке